施 建明/数理最適化

数理最適化研究室

J.M. Lab. for Mathematical Optimization
Jianming SHI

与えられた関数の極値を求めたり、何らかの条件のもとで関数の最大値や最小値を求めたりする問題を数理計画問題もしくは最適化問題といいます。こうした問題は、色々な分野で発生する。例えば、製造会社が限られた資源のもとで、総利潤を最大にするような製品の組み合わせを考えたり、限られた旅費のもとで日本縦断旅行をするためにはどのような交通ルートを利用すればよいのかを計画したりする問題などは、数理計画問題として表すことができる。本研究室では、こうした数理計画問題の最適解を解析的に特徴づける研究をしたり、実際にコンピュータを用いて最適解(の近似値)を求めるための数値計算について研究したりしている。それをベースにいろいろな応用研究もしている。例えば株の利益を最大にするために銘柄の選別、スケジューリング問題、輸送問題、野球(サッカー)選手のランキングの研究など実に様々である。なお、数理計画法はオペレーションズ・リサーチという学問分野の数理的な基礎研究としても位置付けられる。それらの研究は数理的に物を考える力が必要とされる。文献を読むにあたって英語の力も多少必要である。

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